Question

四边形ABCD中，AB//DC，角B等于角D，求证四边形ABCD是平行四边形

Answer 1

连接AC
因为 AB平行DC
所以角BAC=角DCA 1
又因为角B=角D
所以 角DAC=角CBA(三角形内角和为180度） 2
由1.2.及条件AC=AC得，三角形ABC与三角形ADC全等（角边角）
即，AD=BC,
且，角DAC=角CBA 所以AD平行BC
故，AD与BC平行且相等
所以 abcd为平行四边形

我打不出数学符号 你记得转换一下哦~
希望对你的数学有帮助！

Answer 2

证明：由AB//DC，得 角B+角C=180度
又角B=角D，
故角B+角C=180度
所以 AD//BC
根据定义，四边形ABCD是平行四边形

Answer 3

因为AB//DC所以∠A+∠D=180°
因为∠B=∠D所以∠B+∠D=180°
所以AC//BD
因为AB//DC
所以四边形ABCD是平行四边形

Answer 4

连接AC
∵ AB∥DC
∴∠BAC=∠DCA
又∵ ∠B=∠D
∴ ∠DAC=∠CBA(三角形内角和为180°）
由1.2.及条件AC=AC得，△ABC≌△ADC（ASA）
即，AD=BC,
且，∠DAC=∠CBA 所以AD∥BC
∴AD∥BC且AD=BC
∴ ABCD为平行四边形