Question

一次知识竞赛设20道选择题，分值相同，每题必答，答对一道题得5分，答错一道题扣1分

一次知识竞赛设20道选择题，分值相同，每题必答，答对一道题得5分，答错一道题扣1分
1.小明得了76分，他答对了几道题？ 2.小丽说她得了80分，可能吗？（这种类型的题我有点搞不懂，求大师帮忙）

Answer 1

设小明答对了x道题，则答错了（20-x）道题
5x-（20-x）=76
5x-20+x=76
6x=96
x=16
答：小明答对了16道题.
设小红答对了y道题，则答错了（20-y）道题
5y-（20-y）=80
5y-20+y=80
6y=100
y=3/50
因为y必须取正整数，
所以此式无解，
所以不可能。

Answer 2

1、用假设法：
假设全对则得分为：20x5=100(分)
比实际多了：100-76=24(分)
这是因为将错了也当成对的了，每把一个错的当一个对的会多：5+1=6(分)
可得错的为：24÷6=4(道)
答对了：20-4=16(道)

2，小丽答错的题数为：
(20x5-80)÷(5+1)
=20÷6
≈3.3(道)
因题数为整数，所以不可能是3.3道即不可能得80分!

Answer 3

设答对了x道，那么得分应当是5x + (20-x)·(-1) = 6x-20
当6x-20 = 76时，解得x = 96÷6 = 16道

当6x-20 = 80时，解得x = 100÷6，不能整除的，所以说小丽在胡扯。

Answer 4

假设小明全部答对。 20*5=100（分）如果他全部都答对了，那么就是一百分。100-76=24（分）减出差是24。5+1=6（分）如果错了，那么减的并不是1分，而是6分。24/6=4（题）4题就是答错的4题。20-4=16（题）就是答对的16题。
至于小丽说她得了80分，那是不可能的。因为20题是必须答的，因此，错一题就要减1分，所以，不可能出来整数