Question

小学六年级数学

一个长方体，如果它的长减少2分米，就变成了正方体，这时它的表面积比原来少60平方分米，原来长方体的体积是多少立方分米？ 解题并详细说明

Answer 1

长方体减少2分米后成了正方体，说明宽和高都没变，并且宽和高是相等的（因为减少后是正方体）。另外减少的面是少了上下两个面和前后两个面，右面没变。宽和高相等，又说明了上下和前后这4个面都是相等的，所以少的60平方米就是4个相同面的总面积，一个面积就是60除以4等于15分米，再除以2，就等于长方体的高也等于长方体的宽也就是7.5厘米，长方体的长就等于7.5+2＝9.5厘米，长方体的体积就等于9.5*7.5*7.5＝534.375立方分米。我的答案是为了楼主能听懂，而且最符合小学生的水平的。

Answer 2

减少的是四个相等的小长方形，每个小长方形的面积是60/4=15（平方分米），小长方形的宽是2分米，长是15/2=7.5（分米），那么正方体的长、宽、高都是7.5分米，原来长方体的长是7.5+2=9.5分米，宽、高都是7.5分米，所以原来长方体的体积是9.5X7.5X7.5=534.375（立方分米）
解题步骤：
60/4=15（平方分米）
15/2=7.5（分米）
7.5+2=9.5分米
9.5X7.5X7.5=534.375（立方分米）
答：原来长方体的体积是534.375立方分米

Answer 3

设变长为x，x，x+2
由题意可知2x+2x+2x+2x=60
x=7.5
所以原长方体长、宽、高分别为 7.5,7.5,9.5
所以 体积=7.5*7.5*9.5=534.375 平方分米

Answer 4

可见宽=高，故你可以设长A=宽B+2=高B+2，得式子：4AB+2B*B=6B*B+60，简化得AB=B*B+15，解得B=7.5，A=B+2=9.5

Answer 5

60/4(减少的小长方体的4个小侧面)=15 15/2(减少的2分米)=7.5分米
原长方体体积:7.5*7.5*(7.5+2)