Question

数学题 快

一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。

Answer 1

解：设这个大长方体左面面积为x，则大长方体前面面积是2x
同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x
切成12个小正方体后，新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x
2x×4+2x+14x=600
24x=600
x=25
由此可知长方体的宽是5，高是5，长是5×2=10
这个大长方体的体积是：5×5×10=250

Answer 2

解：设这个大长方体左（右）面面积为xdm2，则大长方体前面面积是2xdm2
同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x dm2
切成12个小正方体后，新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x
2x×4+2x+14x=600
24x=600
x=25
由此可知长方体的宽是5dm，高是5dm，长是5×2=10（dm）
这个大长方体的体积是：5×5×10=250（dm3）

Answer 3

以图示方法切 8X^2+6*2X^2=600
X^2=30
V=X^3=30√30
若横切3刀 8*2X^2+6*X^2=600
X^2=25
V=X^3=125

Answer 4

解： 设长方体的宽和高为x，长为2x
x^2X3+2x^X2=600
x=5
5X5X（2X5）=250（dm^2)