复合函数定义域的求法可以详细解答一下吗？
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简单分析一下，答案如图所示
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要了解概念
定义域就是自变量即x的取值范围!
而函数为复合函数
∴其外层函数的取值范围是相等的!
就像本题,f(3x-2)中的3x-2的取值范围与f(x)中的x取值范围相同
∴先通过定义域求出3x-2的范围
而定义域为[-1,2]
∴-1≤x≤2
∴其外层函数的取值范围:-5≤3x-2≤4
∴f(x)中x的取值范围与3x-2的取值范围相等
∴-5≤x≤4
而此时定义域就是x的取值范围
∴定义域为[-5,4]
做这种题把握上面的方法就可以迎刃而解了!
定义域就是自变量即x的取值范围!
而函数为复合函数
∴其外层函数的取值范围是相等的!
就像本题,f(3x-2)中的3x-2的取值范围与f(x)中的x取值范围相同
∴先通过定义域求出3x-2的范围
而定义域为[-1,2]
∴-1≤x≤2
∴其外层函数的取值范围:-5≤3x-2≤4
∴f(x)中x的取值范围与3x-2的取值范围相等
∴-5≤x≤4
而此时定义域就是x的取值范围
∴定义域为[-5,4]
做这种题把握上面的方法就可以迎刃而解了!
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要有具体题目才好回答。
例如 y = f(x) 的定义域是 (0, 1)， 求 f(lnx) 的定义域
解 ： 0 < lnx < 1, 得 1 < x < e
例如 y = f(x) 的定义域是 (0, 1)， 求 f(lnx) 的定义域
解 ： 0 < lnx < 1, 得 1 < x < e
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