Question

动能定理

质量为m的物体从地面以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为3/4v0,设物体在运动中受到的空气阻力大小不变。求：1.空气阻力 2.若物体与地面碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程

某消防队员从一平台跳下，，下落2m后，双脚触底，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，是自身中心有下降了0.5，地面对他双脚的平均作用力为自身所受重力的几倍？

以上两题要求全部列出动能定理方程式，并解答。采纳必赏

Answer 1

第一题
（1）方法1：用牛二和运动学公式，
上升时，加速度大小设为 a1，上升的最大高度为H，
则　a1＝（mg＋F）/ m 　（F是阻力大小）
V0^2＝2*a1*H
V0^2＝2*[ （mg＋F）/ m ]*H ..............方程1
下落时，加速度大小设为 a2，
则　a2＝（mg－F）/ m
(3 V0 / 4)^2＝2*a2*H
(3 V0 / 4)^2＝2*[ （mg－F）/ m ] *H ..........方程2
由方程1和2　得　空气阻力大小是　F＝7 mg / 25

方法2：用动能定理，设上升的高度是H
上升时，（mg＋F）*H＝m V0^2 / 2
下落时，（mg－F）*H＝m (3 V0 / 4)^2 / 2
以上二式联立得　空气阻力大小　F＝7 mg / 25

（2）设所求总路程是　S　，全过程用动能定理
F*S＝m V0^2 / 2
（7 mg / 25）*S＝m V0^2 / 2
得总路程是　S＝25 V0^2 / (14 g)

第二题
当人刚跳到地面时，根据自由落体公式2gH=vt^2-0，可得：vt=√2gH
重心下降的过程中，由匀加速直线运动规律2aS=0-vt^2,可得：a=-4g
对此时的人受力分析，可知F合=F地-G=ma
联立上式，得：F地=5mg

Answer 2

第一题
（1）方法1：用牛二和运动学公式，
上升时，加速度大小设为 a1，上升的最大高度为H，
则　a1＝（mg＋F）/ m 　（F是阻力大小）
V0^2＝2*a1*H
V0^2＝2*[ （mg＋F）/ m ]*H ..............方程1
下落时，加速度大小设为 a2，
则　a2＝（mg－F）/ m
(3 V0 / 4)^2＝2*a2*H
(3 V0 / 4)^2＝2*[ （mg－F）/ m ] *H ..........方程2
由方程1和2　得　空气阻力大小是　F＝7 mg / 25

方法2：用动能定理，设上升的高度是H
上升时，（mg＋F）*H＝m V0^2 / 2
下落时，（mg－F）*H＝m (3 V0 / 4)^2 / 2
以上二式联立得　空气阻力大小　F＝7 mg / 25

（2）设所求总路程是　S　，全过程用动能定理
F*S＝m V0^2 / 2
（7 mg / 25）*S＝m V0^2 / 2
得总路程是　S＝25 V0^2 / (14 g)

第二题
当人刚跳到地面时，根据自由落体公式2gH=vt^2-0，可得：vt=√2gH
重心下降的过程中，由匀加速直线运动规律2aS=0-vt^2,可得：a=-4g
对此时的人受力分析，可知F合=F地-G=ma
联立上式，得：F地=5mg