Question

如图，三角形ABC为等边三角形，D为BC边上一点，以AD为边做∠ADE＝60度，DE与三角形ABC

如图，三角形ABC为等边三角形，D为BC边上一点，以AD为边做∠ADE＝60度，DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E连接AE，试判断三角形ADE的形状。

Answer 1

等边△ADE
证明：在AB上取点F，使BF＝BD，连接DF，在BC的延长线上取点G
∵等边△ABC
∴AB＝BC，∠B＝∠ACB＝60
∵BF＝BD
∴等边△BDF
∴∠BFD＝60
∴∠AFD＝180-∠BFD＝120
∵CE平分∠ACG，∠ACG＝180-∠ACB＝120
∴∠ACE＝∠ACG/2
∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝120
∴∠AFD＝∠BCE
∵∠ADE＝60
∴∠ADE＝∠B
∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∠ADC＝∠ADE+∠CDE
∴∠BAD＝∠CAE
∵AF＝AB-BF，CD＝BC-BD
∴AF＝CD
∴△AFD≌△DCE （SAS）
∴AD＝DE
∴等边△ADE

追问

有图吗？

这根本就不是我问的那道题