Question

流体力学

某种液体在一水平管道中流动，A处和B处的横截面分别为Sa和Sb，A管口与大气相通，压强为P，若在B处用一细管与容器相通，证明，当h满足下式h=(Q²/2g)（1/S²b-1/S²a）时，B处的压强刚好能通过此管将低至h处的同种液体吸上来。其中Q为体积流量。点击[http://pinyin.cn/1ZSL0buy2HY] 查看这张图片。[访问验证码是：315901请妥善保管]

Answer 1

考虑临界情况
由于流量守恒: Va * Sa = Vb * Sb = Q (1)
伯努利方程: Pa + rho* V²a/2 = Pb + rho* V²b/2 (2)
设大气压为0, 则A和D处由于接触空气所以压强都为0; Pa = 0; (3)
由于B D 之间压强差能够支持中间的这段液柱所以有: Pb = -rho*g*h (4)
把这四个式子联立就能解得 h=(Q²/2g)（1/S²b-1/S²a), 我想推导过程就不用我写出来了吧.