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已知函数y=sin2x+αcos2x的图像关于x=-π/6对称,则α的值为多少
解：令a=tanθ，则y=sin2x+tanθcos2x=(1/cosθ)(sin2xcosθ+cos2xsinθ)=(1/cosθ)sin(2x+θ)
当x=-π/6时，2(-π/6)+θ=-π/2，故θ=-π/2+π/3=-π/6，于是a=tan(-π/6)=-√3/3.
解：令a=tanθ，则y=sin2x+tanθcos2x=(1/cosθ)(sin2xcosθ+cos2xsinθ)=(1/cosθ)sin(2x+θ)
当x=-π/6时，2(-π/6)+θ=-π/2，故θ=-π/2+π/3=-π/6，于是a=tan(-π/6)=-√3/3.
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