已知:如图,在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于
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因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AC和BD互相平分，所以BO=DO，
又角EDO=角FBO 角BOF=角DOE
所以三角形BOF全等于三角形DOE，
所以EO=FO.
同理可证三角形BOG全等于三角形DOH，所以GO=HO。
所以四边形EGFH是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
所以AC和BD互相平分，所以BO=DO，
又角EDO=角FBO 角BOF=角DOE
所以三角形BOF全等于三角形DOE，
所以EO=FO.
同理可证三角形BOG全等于三角形DOH，所以GO=HO。
所以四边形EGFH是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
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