Question

以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形⊿ABE和等边⊿BCF，连接EF、EC.

证明EF=EC用全等

Answer 1

证明：
∵△ABE和△BCF都是等边三角形
∴BC=BF，∠ABE=∠CBF=60°
∵∠ABC=90°
∴∠EBC=60°+90°=150°
∠EBF=360°-150°-60°=150°
∴∠EBC=∠EBF
∵EB=EB
∴△EBC≌△EBF
∴EF=EC