Question

二重积分中D是由(x+1)^2+y^2=1所围成，极坐标r的上下限怎么定？

如题。D是一个圆心为(-1,0)半径为1的圆，请问化成极坐标的话，r的上下限是多少？我算出来是[-2cosθ, 0]，但答案是[2-cosθ, 0]，实在想不明白，故来提问

Answer 1

(x+1)^2+y^2 = 1 即 x^2+y^2 = -2x， 极坐标是 r = -2cost
0 ≤ r ≤ -2cost， π/2 ≤ t ≤ 3π/2

追问

那么r的上下限应该是0~ -2cost对吗？答案给出的2-cosθ~0是错的吧

追答

要看全部题目与解答才好确定。

积分上限有印刷错误， 2-cosθ 应为 -2cosθ， 且积分是按 -2cosθ 计算的， 最后结果正确。