Question

求椭球体的表面积公式

Answer 1

表面积标准公式：S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π

近似公式：

① S=πb/(100a)(17a+3b)^2

② S=4πb(sin45°(a-b)+b)

如果不要求很高的精度，①②两公式基本满足。

如果需要更高精度，则用下列公式即可，

S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6/arctg((a-b)/a)6

上述几个公式均为近似公式，而最后一个则包含了割圆术公式，所以精度较高。

扩展资料：

导数方法

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1

取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2

即 y=√（b^2-b^2/a^2*x^2)

=b/a*√(a^2-x^2)

由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*b/a，根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a^2π/4

可得 当x=a时，1/4S=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4

即S=abπ。

此方法比较容易理解。

Answer 2

计算椭球表面积,如果用
S = 4π(abc)^(2/3)
估计不会差大格。
还有一个或许误差更小：
S = 4π(ab+bc+ac)/3

Answer 3

S＝2*2^(1/2)*b*√(a^2+b^2)

Answer 4

积分你会不

Answer 5

没学过个这吧