Question

如图所示，倾角为α的斜面与水平面间、质量为m的木块与质量为M的斜面间的动摩擦因数均为μ，

木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。求水平面对斜面的摩擦力和支持力。

Answer 1

整体法：
把两者看做一个系统，故此时系统受沿斜面向下、大小为ma的合力（a为木块加速度）
（系统实际受力：重力（M+m）g，摩擦力F阻，支持力N）
由于水平面对系统的作用点在斜面上，故水平面对系统的摩擦力和支持力即对斜面的摩擦力和支持力
故列方程：（分解合力，即水平方向合力macosα（水平向左），竖直方向合力masinα（竖直向下））
mgsinα-μmgcosα=ma
（m+M）g-N=masinα
F阻=macosα
解得：
N=mg+Mg-mgsin²α+μmgsinαcosα
F阻=mgsinαcosα-μmgcos²α