Question

如图，平行四边形的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F.求证:四边形AFCE是菱形

Answer 1

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD
∴∠OAE=∠OCF
∵EF垂直平分AC
∴OA=OC
在△AOE和△COF中
∠OAE=∠OCF
OA=OC
∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF（ASA）
∴AE∥＝CF
∴四边形AFCE为平行四边形
∵EF垂直平分AC
∴四边形AECF为菱形

追问

阿里嘎多！

追答

额，虽然听不懂
但衷心希望能帮助到你！

追问

抄完啦 很赞 ps:那是谢谢的意思~

追答

长知识了
哈哈...谢谢！

追问

嘻嘻

Answer 2

因为EF垂直平分AC，所以AE=CE，三角形AOE与三角形FOC全等(ASA)，所以AE平行相等于FC，所以为平行四边形，又因为AE=CE，所以为菱形(四边相等) 求采纳~一