一个角的补角比它的余角的3倍少50°，求这个角。
一个角的补角比它的余角的3倍少50°，求这个角。如图，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，AE‖BF，AE=BF。请补充完整证明“CE∥DF”的推理过程。...
一个角的补角比它的余角的3倍少50°，求这个角。
如图，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，AE‖BF，AE=BF。请补充完整证明“CE∥DF”的推理过程。 展开
如图，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，AE‖BF，AE=BF。请补充完整证明“CE∥DF”的推理过程。 展开
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1)设这个角为X，则它的余角为90-x,补角为180-x
180-x=3（90-x)-50
180-x=270-3x-50
-x+3x=270-50-180
2x=40
x=20
答：这个角为20度。
2）证明：因为AE‖BF，所以 ∠A= ∠FBC
因为AB=CD,所以AC=BD
在△AEC与△BFD中
AE=BF,∠A= ∠FBC,AC=BD
所以△AEC≌△BFD
所以∠D= ∠ECA
所以CE∥DF
180-x=3（90-x)-50
180-x=270-3x-50
-x+3x=270-50-180
2x=40
x=20
答：这个角为20度。
2）证明：因为AE‖BF，所以 ∠A= ∠FBC
因为AB=CD,所以AC=BD
在△AEC与△BFD中
AE=BF,∠A= ∠FBC,AC=BD
所以△AEC≌△BFD
所以∠D= ∠ECA
所以CE∥DF
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