Question

在1,2,3,﹉,2018中,每个数前添加正号或负号,并运算,求所得可能的最小非负数。

Answer 1

结果为1。

因为1+2018=2+2017=3+2016=……=1009+1010，一共1009组。

其中的1008组选504组在前面填+号，504组填-号，可使得运算结果为0。

即1+2018-2-2017+3+2016-……-1008-1011=0。

剩下的1009和1010只需在1009的前面填-号，1010的前面填+号，就能使得运算结果为1。

运算定律

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：

a＋b＝b＋a。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。

3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：

a×b＝b×a。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：

(a×b)×c＝a×(b×c)。

Answer 2

因为1+2018=2+2017=3+2016=……=1009+1010，一共1009组，
其中的1008组选504组在前面填+号，504组填-号，可使得运算结果为0，
即1+2018-2-2017+3+2016-……-1008-1011=0，
剩下的1009和1010只需在1009的前面填-号，1010的前面填+号，就能使得运算结果为1。

Answer 3

2018÷4=504……2，
从1开始，每4个连续数字分别为负数、正数、正数、负数，则其和1为最小非负数，
(-1+2+3-4)+(-5+6+7-8)+...+(-2013+2014+2015-2016)+(-2017+2018)
=0+0+...+0+1
=1