Question

一道初三物理题，过程详细点。

如图10所示，在水平桌面上放有两个完全相同的薄壁柱形容器A、B，底面积为5×10-3 米2，高0.6米，容器中分别盛有0.7千克水和0.2米深的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3），求： ………………
③将两个底面积为2.5×10-3米2、完全相同的实心铜质圆柱体分别放入A、B容器底部，要求：当圆柱体高度h为一定值时，容器内的液体对各自底部的压强大小相等（即p水’= p酒精’）。计算出圆柱体高度的可能值。
【共有两个答案，一个0.2m，一个0.3m。我想知道0.3米的具体过程】

Answer 1

实际上就是要求放入铜柱后，两容器中水与酒精的液面高度之比与其密度成反比。
水体积为700cm^3，酒精体积为1000cm^3，由于放进铜柱，当液体横截面积减小到原来的一半，当然高度上升。
考虑铜柱放入后不完全被淹没与完全淹没两种情况，就可以得到结论了。

追问

具体的过程

Answer 2

解：
①由ρ=m V 可得，
V水=m水 ρ水 =0.7kg 1.0×103kg/m3 =0.7×10-3m3；
②p酒=ρ酒g h酒=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1568Pa；
③∵p水′=p酒精′
∴ρ酒g h酒′=ρ水g h水′①
放入铜柱后液体的总体积等于原有液体的体积加上铜柱排开液体的体积：

（1）第一种情况，铜块在水中部分浸没，在酒精中完全浸没

h酒′S容=h酒S容+h铜S容/2 ②
h水′S容=h水S容+h铜′S容/2 ③（注意：此处是h铜′，不是h铜）
而在③中h水′=h铜′，所以由③可以解得h水′=0.28m；
再结合①、②和h水′=0.28m，可以解得到h铜=0.3m。

（2）第二种情况，铜块在水中、酒精中完全浸没

h酒′S容=h酒S容+h铜S容/2 ②
h水′S容=h水S容+h铜S容/2 ③
②、③中的h铜是一样的，结合①、②、③，可以解得h铜=0.2m

答：①A容器中水的体积V水为0.7×10-3m3；
②B容器中酒精对容器底部的压强p酒精等于1568Pa；
③圆柱体高度为0.3m或0.2m

Answer 3

楼上是正解，考虑两种情况，然后用公式列出等式求值，就上面的

追问

ρ 酒 g h酒’=ρ 水 g h水’ 到 h酒’S容= h酒S容+h铜S容/2 是怎么来的 ？我转不过来弯，你给我一步一步写清楚好吗？

追答

12 00多了，，楼主别闹了，，明天跟你说