Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC点E是AD延长线上的一点，且CE=CD求证：四边形ABCD是

Answer 1

证明：因为AD//BC，所以∠EDC=∠DCB
因为四边形ABCD是等腰梯形，所以∠B=∠DCB
所以∠B=∠EDC
因为CE=CD,所以∠EDC=∠E
所以∠B=∠E
因为AD//BC
所以∠B+∠A=∠E+∠BCE=180度
所以∠A=∠BCE
因为∠B=∠E,
∠A=∠BCE
所以四边形ABCE是平行四边形（依据：两组对角分别相等的四边形是平行四边形）

Answer 2

∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠AB=∠DCB
∵CE=CD，AE∥BC
∴∠E=∠CDE=∠DCB
∴∠B=∠E
又AE∥BC
∴四边形ABCE是平行四边形