Question

C++的问题

1. 有定义 int * a = new int[10*4*3] 的一维数组，用来表示维度分别为10，4，3的三维数组，若以变量i, j，k来表示各维度的实际下标，请书写出将三维转换为一维线性表的下标计算表达式，并说明下标转换的过程。
提示：通过i，j，k的运算写出与其对应的一维数组的变量的下标。
例如，当i，j，k的值分别为0，0，0时，表达式的值为0，故实际访问的是a[0]；当i，j，k的值分别为2，3，1时，表达式的值为34，故实际访问的是a[34]；
哪位大佬懂，求代码，急!

Answer 1

想象有一个柜子，柜子中每个格子可以保存一个int的数，这个柜子的长宽高分别为10、4、3，设常数为a,b,c ，单位就是格子，而I、J、K代表各个方向的索引，设:线性索引为index。

思路：先考虑平面（见下图），I为横向索引表示列，J为竖向索引表示行，图中格子的数字是两个方向的索引号，格子内是线性索引，由于每行的宽度一定为a，因此J行第一个格子的索引为a*J,而I为该行上的横向索引，因此(I,J)所指向的格子的线性索引为a*J+I。举例，假设I=7，J=2，则单一平面上变换后的线性索引 index=a*J+I=10*2+7=27。

另外，请注意，在推导平面索引时可以看到我们并不需要行数，而只用到了长度（列数），即b不参与计算，记住这点后面有用。

那么有了平面的思考，推广到三维就好办了，由上图可知，一个平面的格子总数为a*b，因此K所在平面左上角格子的线性索引为K*a*b,所以（I,J,K）指定的格子在线性表中的索引为 index=K*a*b+J*a+I。举例，当I,J,K={6,1,2}时，index=2*10*4+1*10+6=96。

同样的，与平面一样，三维索引变换为线性索引时，是不需要第三维的高度c参与计算的（此题中的3）。

特地用Excel画了两张示意图，希望你能看明白其算法，所以任何解题先学习或自己推导算法，以后遇到同类型就可以套公式即可，也可以写成自定义类直接调用即可。

希望能帮到你。

Answer 2

n=i*4*3+j*3+k; printf("%d,%d\n",n,a[n]);

三维数组下标：每个i对应4*3个元素，j对应3个元素

Answer 3

就是i*j*k呀 2 3 1
2*3*4 3*3 加2减1 34

Answer 4

int * a = new int[10*4*3];

int i,j,k,t;

scanf("%d%d%d",&i,&j,&k);

t=i*4*3+j*3+k;

printf("i=%d  j=%d  k=%d\t\tt=%d\ta[%d]\n",i,j,k,t,t);