Question

物理：有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2,制动时匀减速上升，加速度为

物理：有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2,制动时匀减速上升，加速度为－1m/s2,楼高52m问：1)若上升的最大速度为6m/s电梯升到顶楼的最短时间是多少？2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，上升的最大速度是多少？（要有详细过程） 第二问详细一些！！！！！

Answer 1

加速时间t1=v/a1=6/2=3s
加速上升的位移x2=at1^2/2=2^9/2=9m
减速运动的时间t2=v/a2=6/1=6s
减速下降的位移x2=v0t+at^2/2=6*6-36/2=18m
匀速运动的距离x3=52-27=25m
匀速运动的时间t3=25/6=4.17s
(1)最短时间是t1+t2+t3=13.17s
(2)设加速时间为t1，减速运动时间为t2,则有下面关系式：
vm=a1t1=a2t2
[16+(16-t1-t2)]*a1t1=52
代入已知数据得t1=2s t2=4s vm=4m/s
上升的最大速度为4m/s

追问

第二问，不太懂

追答

[16+(16-t1-t2)]*a1t1=52这是v-t中的上的“面积”。自己画出图就清楚了。

Answer 2

http://www.jyeoo.com/physics2/ques/detail/dd119ea2-f43c-483a-9382-3d816d3f1547
分析：（1）当电梯先匀加速直线运动到最大速度，以最大速度匀速，最后匀减速直线运动到零，这样所需的时间最短．根据运动学公式求出最短的时间．
（2）设最大速度为v，根据匀变速直线运动和匀速直线运动的公式，抓住总位移为52m，总时间为16s，求出上升的最大速度．
解答：解：（1）匀加速直线运动的位移x1＝
v2
2a
＝
36
4
m＝9m，匀加速直线运动的时间t1＝
v
a
＝3s．
匀减速直线运动的位移x2＝
v2
2a′
＝
36
2
m＝18m，匀减速直线运动的时间t2＝
v
a′
＝6s．
匀速运动的位移x3=x-x1-x2=25m，则匀速直线运动的时间t3＝
x3
v
＝
25
6
s≈4.2s．
则电梯升到楼顶的最短时间为t=t1+t2+t3=13.2s．
（2）设最大速度为v．
则匀加速直线运动的位移x1＝
v2
2a
＝
v2
4
，匀加速直线运动的时间t1＝
v
a
＝
v
2
．
匀速运动的位移x2=vt2
匀减速直线运动的位移x3＝
v2
2a′
＝
v2
2
，匀减速直线运动的时间t3＝
v
a′
＝v．
因为x1+x2+x3=52m，t1+t2+t3=16s
联立解得v=4m/s．
答：（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是13.2s．
（2）上升的最大速度是4m/s．

点评：解决本题的关键熟练掌握匀变速直线运动的速度位移公式，速度时间公式以及平均速度公式．