求下列不定积分
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∫(1-x²)½/x²dx 令x=sinθ θ∈[-π/2，0)∪(0，π/2]
则cosθ=(1-x²)½ cotθ=(1-x²)½/x
原式=∫cos²θ/sin²θdθ
=∫(1-sin²θ)/sin²θdθ
=∫(csc²θ-1)dθ
=∫csc²θdθ-∫dθ
=-cotθ-θ+ C
=-(1-x²)½/x - arcsinx + C
则cosθ=(1-x²)½ cotθ=(1-x²)½/x
原式=∫cos²θ/sin²θdθ
=∫(1-sin²θ)/sin²θdθ
=∫(csc²θ-1)dθ
=∫csc²θdθ-∫dθ
=-cotθ-θ+ C
=-(1-x²)½/x - arcsinx + C
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