Question

如图 四边形abcd的对角线ac与bd相交于o点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：（1）△ABC全等于△ADC

（2）BO=DO

Answer 1

（1）△ABC全等于△ADC
∵∠1=∠2，∠3=∠4
AC=AC
∴△ABC≌△ADC

（2）BO=DO

∵△ABC≌△ADC
∴AB=AD
∵∠1=∠2
∴AO平分∠BAD
∴BO=DO

Answer 2

（1）
∵ ∠1=∠2 ∠3=∠4 AC=AC(公共边)
∴ △ABC≌△ADC （角边角）

（2）
∵ △ABC≌△ADC
∴ AB=AD
又 ∵ AO=AO ∠1=∠2
∴ △ABO≌△ADO （边角边）
∴ BO=DO

Answer 3

证明：（1）在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC△ADC（ASA）；
（2）∵△ABC△ADC，
∴AB=AD．
又∵∠1=∠2，AO=AO，
即，
∴△ABO△ADO（SAS）．
∴BO=DO．