Question

十一题怎么做？

Answer 1

解:是空集等价于b∧2−4a∧2⩽0且a>0，b>0

得(b+2a)(b−2a)⩽0，且a>0，b>0

即：b+2a与b−2a异号且a>0，b>0

不难画出点P(a,b)的可行域，

记A(0,1),|PA|2=a2+(b−1)2,a2+b2−2b=|PA|2−1，

|PA|的最小值即A点到直线b−2a=0的距离为5√5.

故：a2+b2−2b∈[−45,+∞).

故答案为：[−45,+∞)