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把xy放到等号右边,变成y'=x/y+y/x,在令u=y/x,把方程改写成关于u和x的可分离变量的方程,然后积分求解,带入初始条件解出常数就可以了
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
整定计算是继电保护中的一项重要工作，旨在通过分析计算和整定，确定保护配置方式和整定值，以满足电力系统安全稳定运行的要求。在进行整定计算时，需要考虑到电力系统的各种因素，如电压等级、线路长度、变压器容量、负载情况等等，以及各种保护设备的特性、...
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xydy/dx=x^2+y^2
xydy=x^2dx+y^2dx
xdy^2=2x^2dx+2y^2dx
y^2=ux
dy^2=udx+xdu
x(udx+xdu)=2x^2dx+2uxdx
udx+xdu=2xdx+2udx
xdu-udx=2xdx
du/x-udx/x^2=2dx/x
d(u/x)=2dlnx
u/x=C+2lnx
u=Cx+2xlnx
y^2/x=Cx+2xlnx
通解
y^2=Cx^2+2x^2lnx
y|x=e =2e
4e^2=C4e^2+8e^2
C= -1
特解y^2=2x^2lnx-x^2
xydy=x^2dx+y^2dx
xdy^2=2x^2dx+2y^2dx
y^2=ux
dy^2=udx+xdu
x(udx+xdu)=2x^2dx+2uxdx
udx+xdu=2xdx+2udx
xdu-udx=2xdx
du/x-udx/x^2=2dx/x
d(u/x)=2dlnx
u/x=C+2lnx
u=Cx+2xlnx
y^2/x=Cx+2xlnx
通解
y^2=Cx^2+2x^2lnx
y|x=e =2e
4e^2=C4e^2+8e^2
C= -1
特解y^2=2x^2lnx-x^2
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1/2(y/x)^2=lnx+1
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