Question

2011潍坊中考数学24题

Answer 1

（1）根据x轴，y轴上点的坐标特征代入即可求出A、B、D三点的坐标；
　　（2）待定系数法先求出直线ED的解析式，再根据切线的判定得出直线与圆的位置关系；
　　（3）分当0＜m＜3时，当m＞3时两种情况讨论求得关于m的函数．
　　解答：解：（1）A（﹣m，0），B（3m，0），D（0， m）．
　　（2）设直线ED的解析式为y=kx+b，将E（﹣3，0），D（0， m）代入得：
　　解得，k= ，b= m．
　　∴直线ED的解析式为y= mx+ m．
　　将y=﹣ （x+m）（x﹣3m）化为顶点式：y=﹣ （x+m）2+ m．
　　∴顶点M的坐标为（m， m）．代入y= mx+ m得：m2=m
　　∵m＞0，∴m=1．所以，当m=1时，M点在直线DE上．
　　连接CD，C为AB中点，C点坐标为C（m，0）．
　　∵OD= ，OC=1，∴CD=2，D点在圆上
　　又OE=3，DE2=OD2+OE2=12，
　　EC2=16，CD2=4，∴CD2+DE2=EC2．
　　∴∠FDC=90°
　　∴直线ED与⊙C相切．
　　（3）当0＜m＜3时，S△AED= AE．oOD= m（3﹣m）
　　S=﹣ m2+ m．
　　当m＞3时，S△AED= AE．oOD= m（m﹣3）．
　　即S= m2_ m．

Answer 2

你把题插上，这样我才好给你解答啊