Question

1+2+2^2+2的立方加二的四次方加二的五次方加一直加到二的100次方等于多少？

Answer 1

1+2+4+8+16+32+64+128+256……当加到2^100时，这个数字实在太大，光是2^100就等于1267650600228229401496703205376，那它们的和就更大啦！反正不会超出25后边加29个0啦！

Answer 2

这是一个等比数列求和的问题，用公式就可以了。
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) 
a1=1，n=101，q=2，代进公式就行了

追答

最后等于2的101次方-1

Answer 3

2^101-1
前面加1，正好可以依次累加翻倍。最后把借出的1扣回来。

Answer 4

等比数列求和，a1=2^0，q=2,加到2^100时的和s=(2^0*(1-2^101)）/(1-2)=2^101-1