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（1）
∵OA²=45，AB²=81，OB²=36
∴OA²+OB²=AB²
∴△ABO是直角三角形，且OA⊥OB于O点
又∵OA在直线AC、OB在直线BD上
∴AC⊥BD
（2）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AC、BD相互平分
又∵AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形
（3）S=3√5×6×2=36√2
∵OA²=45，AB²=81，OB²=36
∴OA²+OB²=AB²
∴△ABO是直角三角形，且OA⊥OB于O点
又∵OA在直线AC、OB在直线BD上
∴AC⊥BD
（2）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AC、BD相互平分
又∵AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形
（3）S=3√5×6×2=36√2
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