Question

一道中学数学应用题 高手请进来!!!

用方程解这道应用题:
AB两地相距12千米,甲从A地到B地,在B地停留半小时后,有从B地返回A地,乙从B地到A地,在A地停留40分钟后,又从A地返回B地,已知两人同时分别从AB两地出发,经过4小时后,在他们各自返回的路上相遇,如果甲的速度比乙的速度每小时快3/2千米,求两人的速度。

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Answer 1

设甲到B地后再走M千米与乙相遇，则乙从A地走了12-M千米
甲的速度：（12+M）/（4-0.5）……1
乙的速度：（12+12-M）/（4-2/3）……2
甲的速度-乙的速度=3/2
[（12+M）/（4-0.5）]-[（12+12-M）/（4-2/3）]=3/2
求M值得：M=9
甲的速度代入1式可知：6千米/小时
乙的速度代入2式可知：4.5千米/小时

Answer 2

设乙的速度为x km/h
乙从A到B的时间 12/x
返回用的时间 4-40/60-12/x
所走的路程 x(4-40/60-12/x)
甲从A到B的时间12/(x+1.5)
返回用的时间 4-0.5-12/(x+1.5)
所走的路程 (x+1.5)[4-(0.5-12/x+1.5)]
x(4-40/60-12/x)+(x+1.5)[4-0.5-12/(x+1.5)]=12
解出x

Answer 3

设乙的速度v1=xkm/h，则甲速度v2=x+1.5km/h
由题知：4小时内甲走的路程共为（4-0.5）*（x+1.5）
乙走的路程共为（4-2/3）*x
在返回的路上相遇，即四小时内两人走的路程加起来为3*12km
所以方程为：（4-0.5）*（x+1.5）+（4-2/3）*x=36
解得x=4.5
即甲的速度为6km/h，乙为4.5km/h

Answer 4

解：设乙的速度为x，那么甲等为1.5+x.
甲乙总共走了24千米。
（4-2/1)*(1.5+x)+(4-2/3)*x=24
算出来好像x=4.5甲的速度是6

Answer 5

设 B的速度是X,则A的速度是X+1.5
A返回时走的路程是 Y ，B返回走的路程是Z

则 Y+Z=12;
Y=(x+1.5)*[4-12/(x+1.5)-0.5];
Z=X*(4-12/x-2/3);
三元一次方程组
最终B的速度是4.5 A的速度是6

Answer 6

设甲的速度为X km/h 乙的速度为Y km/h
X-Y=1.5
而两人在相遇时走的总路程为36km
相遇时甲走了3.5h,乙走了10/3h
X*3.5+Y*(10/3)=36
解得X=6 Y=4.5