Question

求这两道题答案 过程清楚！！

Answer 1

证明一（1）：连接OA，则OA⊥PA，已知MN⊥PA、OM∥PA，∴MN⊥OM，∴OANM为矩形（有三只直角的四边形是矩形），∴OM=AN。

（2）∵OM∥PA，∴∠1=∠P、OB=OA=MN=R，∴直角△OBM≌△NMP，∴OM=MP。在直角△MNP中，PN=PA-AN=PA-OM,MN=R,MP=OM,∴MP^2=MN^2+PN^2，即：OM^2=R^2+(PA-OM)^2,亦即：OM^2=9+81-18OM+OM^2，解得OM=5。

证明二（1）：过O作OE⊥DC，垂足为D。∵∠1=∠2（已知），OD=OD，∴直角△AOD≌△EOD，∴DA=DE、OE=OA=R，又∵OE⊥DC，∴DC为⊙O的切线；

（2）：过D作DF⊥BN，垂足为N，则ABFD为矩形，∴DF=AB、BF=AD。在直角△DFC中：FC=BC-BF=9-4=5，DC=DE+CE=AD+BC=4+9=13，∴DF^2=DC^2-FC^2=169-25=144, ∴DF=12,那么2R=AB=DF=12，∴R=6。