下面几道不等式题，帮忙做一下，谢谢了，这几道题做了我就采纳
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1)
(ax-1)(x-1)<0
若1/a>1,
即0<a<1,
1<x<1/a,解集为(1,1/a)
若0<1/a<1,
即a>1,
1/a<x<1,解集为(1/a,1)
若1/a=1,
即a=1,
(x-1)^2<0无解,
解集为空集
2)设铁栅长xm,
侧墙长ym,
S=xy
由题意
40x+2*45y+20xy=3200
∴320=4x+9y+2xy>=2√(4x*9y)+2xy=12√S+2S(取等4x=9y)
∴2S+12√S-320=2(√S+16)(√S-10)<=0
∴√S<=10,
S<=100,
即S最大值为100
②S=xy=100,
又4x=9y
∴x=15,
y=20/3,
即铁栅长15m
3)ax^2+bx+c<0解集为空集,
∴a>0,△=b^2-4ac<0
∵ab>0,
∴a>0,b>0
∴a^2+b^2-2b=a^2+(b-1)^2-1
∵a^2>0,
(b-1)^2>=0(取等b=1)
∴a^2+b^2-2b>-1,
即范围为(-1,无穷)
(ax-1)(x-1)<0
若1/a>1,
即0<a<1,
1<x<1/a,解集为(1,1/a)
若0<1/a<1,
即a>1,
1/a<x<1,解集为(1/a,1)
若1/a=1,
即a=1,
(x-1)^2<0无解,
解集为空集
2)设铁栅长xm,
侧墙长ym,
S=xy
由题意
40x+2*45y+20xy=3200
∴320=4x+9y+2xy>=2√(4x*9y)+2xy=12√S+2S(取等4x=9y)
∴2S+12√S-320=2(√S+16)(√S-10)<=0
∴√S<=10,
S<=100,
即S最大值为100
②S=xy=100,
又4x=9y
∴x=15,
y=20/3,
即铁栅长15m
3)ax^2+bx+c<0解集为空集,
∴a>0,△=b^2-4ac<0
∵ab>0,
∴a>0,b>0
∴a^2+b^2-2b=a^2+(b-1)^2-1
∵a^2>0,
(b-1)^2>=0(取等b=1)
∴a^2+b^2-2b>-1,
即范围为(-1,无穷)
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11111
2024-12-18 广告
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