Question

已知2-根号3是方程x^2-4x+k=0的一个根，求方程的另一个根及k的值

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Answer 1

您好：

x^2-4x+k=0
（x-2）^2-4+k=0
(2-√3-2)^2-4+k=0
3-4+k=0
k=1

x^2-4x+1=0
x^2-4x+4=3
(x-2)^2=3
x-2=±√3
x=2±√3

另一个是 2+√3

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Answer 2

x1+x2=4
另一个根=4-（2-√3）=2＋√3
从而
k=x1x2=(2-√3)（2＋√3）=4-3=1