已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E、F分别是AC、BD的中点。求证:EF⊥BD。

 我来答
介长征朴丑
2020-01-25 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:30%
帮助的人:1113万
展开全部
证明:连接be、de,

因为∠abc=90°,∠adc=90°,e是对角线ac的中点,

所以在rt△abc中,be=ae=ec,

在rt△adc中,de=ae=ec,

则be=de,

又因为f为bd的中点,

所以ef⊥bd。
愉心rL
2020-01-25 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:34%
帮助的人:977万
展开全部
证明:连接BE、DE
∵∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点
∴BE=AC/2,DE=AC/2
(直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半)
∴BE=DE
∵F是BD的中点
∴EF⊥BD(三线合一)
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式