Question

等比数列 求完整解答过程。

Answer 1

解：(1)a1+a2+a3=-3,a1+a2+a3=3a2=-3,
所以a2=-1,由a1+a3=-2,a1*a2*a3=-a1*a2=8,
得a1=2，a3=-4，d=-3或a1=-4，a3=2,d=3。
an=2+(n-1)*(-3)或an=-4+(n-1)*3,即an=-3n+5或an=3n-7
(2)由（1）可知，a1=-4，a2=-1,a3=2满足条件，即an=3n-7,当n>2,an>0,所以，n小于等于2时，/an/=-an,S=-(-4+an)n/2,n>2时，S=-a1-a2+a3...+an=5+(2+an)*(n-2)/2=5+(3n-5)*(n-2)/2

Answer 2

设前三项为a-d a a+d
a-d+a+a+d=-3 a=-1
(a-d)*a*(a+d)=8
(d+1)(d-1)=8
d^2-1=8
d^2=9
d=-3或d=3
(1)d=-3 a1=a-d=2 an=a1+(n-1)d=-3n+5
(2)d=3 a1=a-d=-4 an=a1+(n-1)d=3n-7

an=-3n+5 a1=2 a2=-1 a3=-4
an=3n-7 a1=-4 a2=-1 a3=2 a2,a3,a1 成等比数列
所以 an=3n-7
设|an|前n项和为Sn
Sn=(11-3n)*n/2 (n<=2)
Sn=5+(n-2)(3n-5)/2 (n>=3)