Question

fx=2sinxcos²α/2+cosXsin2-sinX (0<α<π）在x=π处取最小值

f（x）=2sinxcos²α/2+cosxsin2-sinx (0<α<π）在x=π处取最小值，(1)求α的值；（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C 的边，已知a=1,b=√2，f（A）=（√3）/2, 求角C

Answer 1

答：
1）
f（x）=2sinxcos²α/2+cosxsin2-sinx
=sinx(cosa+1)+cosxsin2-sinx
=cosasinx+cosxsin2
=√(cos²a+sin²2)*sin(x+m)，cosm=cosa/√(cos²a+sin²2)
x=π处取得最小值：sin(π+m)=-sinm=-1
sinm=sin2/√(cos²a+sin²2)=1
所以：sin²2=cos²a+sin²2
所以：cosa=0
因为：0<α<π
所以：a=π/2

2）
f(x)=cosxsin2
a=1，b=√2，f(A)=cosAsin2=√3/2
cosA=√3/(2sin2)
请确认题目是否正确，应该无法解答啊，sin2无法去除，最多是用sin2表示角C