
高中数学必修四三角函数解题心得技巧
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理解记忆,结合图像理解,开始慢点写,一步一步来,建系、画图,甚至描点之类的。了解为什么要这么做,这么做有什么好处。然后记忆公式,多做题目,也别盲目做题,要做那些经典例题,1-2题,到位就行了,理解就够了,做多了反而浪费时间。
三角函数要记住三角恒等变换的一些式子,最好记下和差化积、积化和差公式(记不住不是什么大问题),记住辅助角公式,然后在脑海中自然建立模型。知道平移之类的,就差不多够了。最值问题就是[-1,1]最常见啦。
三角函数要记住三角恒等变换的一些式子,最好记下和差化积、积化和差公式(记不住不是什么大问题),记住辅助角公式,然后在脑海中自然建立模型。知道平移之类的,就差不多够了。最值问题就是[-1,1]最常见啦。
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f(x)=(sinx-1)/根号(3-2cosx-2sinx)
=-(1-sinx)/根号[(sin²x-2sinx+1)+(cos²x-2cosx+1)]
=-(1-sinx)/根号[(1-sinx)²+(1-cosx)²]
=-1/根号[1+(1-cosx)²/(1-sinx)²]
当sinx≠1时
令g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)
g(x)的含义是点(1,1)与单位圆上的点(cosx,sinx)的连线的斜率的倒数
所以0=<1/g(x)<正无穷
所以g(x)>=0
所以根号[1+g(x)²]>=1
所以-1=<-1/根号[1+g(x)²]<0
即-1=<f(x)<0
当sinx=1,f(x)=0
综合得,f(x)∈[-1,0]
=-(1-sinx)/根号[(sin²x-2sinx+1)+(cos²x-2cosx+1)]
=-(1-sinx)/根号[(1-sinx)²+(1-cosx)²]
=-1/根号[1+(1-cosx)²/(1-sinx)²]
当sinx≠1时
令g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)
g(x)的含义是点(1,1)与单位圆上的点(cosx,sinx)的连线的斜率的倒数
所以0=<1/g(x)<正无穷
所以g(x)>=0
所以根号[1+g(x)²]>=1
所以-1=<-1/根号[1+g(x)²]<0
即-1=<f(x)<0
当sinx=1,f(x)=0
综合得,f(x)∈[-1,0]
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