Question

已知a,b为一等腰三角形两边的长,且满足2根号3a-6+3根号(2-a)=b-4,求此等腰三角形的周长和面积

求详解 为什么高为根号下15

Answer 1

答：

2√(3a-6)+3√(2-a)=b-4
二次根式有意义：
3a-6>=0
2-a>=0
解得：2<=a<=2
所以：a=2
代入原式得：
b-4=0+0
解得：b=4
因为：a+a=2+2=4=b
因为：三角形两边之和大于第三边
所以：a只能是底边，而b是等腰三角形的腰长
所以：
周长=2+4+4=10
高h=√[b^2-(a/2)^2]=√(16-1)=√15
所以：面积S=ah/2=2*√15/2=√15
所以：周长为10，面积为√15