Question

设函数f（x）=2（log2x）2+2alog21/x+b，若x=1/2时，f（x）的最小值为-8，求a，b的值。

Answer 1

令log2x=t
原式可整理为：
f(t)=2t^2-2at+b
=2(t^2-at+a^2/4)+b-a^2/4
=2(t-a/2)^2+b-a^2/4
t=a/2为对称点，开口向上，即x=1/2时，t=-1时，f(x)有最小值。
所以a=-2
将x=1/2代入原式
f(1/2)=2+2a+b=-8,b=-6

Answer 2

看不懂：2（log2x）2
前后两个2什么意思，还有x，是 log（2x）还是（log2）x？log21/x也一样。