Question

以20m /s 的初速度，从地面竖直向上出一物体，它上升最大高度18m ，如果物体在运动过程中所受

阻力大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力是能相等
过程，和答案

Answer 1

V0＝20m /s，H＝18米
设空气阻力大小是 f
在上升过程中，由动能定理　得
（mg＋f）H＝m*V0^2 / 2

设在上升过程中，物体离地面的高度是 h1 时，物体的动能与重力势能相等
则　mg*h1＝m* V1^2 / 2　，V1是物体离地面高度是 h1 时的速度
而　（mg＋f）*h1＝（m*V0^2 / 2）－（m*V1^2 / 2）
即　（mg＋f）*h1＝（m*V0^2 / 2）－mg*h1
得　（m*V0^2 / 2）*（h1 / H）＝（m*V0^2 / 2）－mg*h1
h1＝H* V0^2 / ( 2gH＋V0^2 )＝18*20^2 / (2*10*18＋20^2 )＝9.47米
即物体在上升过程中离地面高度为9.47米时，物体的动能与重力势能相等。

Answer 2

v^2=2ah
a=v^2/2h=400/36=10g/9m/s^2
mg+f=ma
f=ma-mg=mg/9
设上升h高度时动能和势能相等。则有：mv0^2/2=mgh+mv^2/2+fh=2mgh+fh=(2mg+f)h
h=(mv0^2/2)/(2mg+f)=9.5m

Answer 3

解：先求出阻力加速度a和重力加速度g的和。
一物体做竖直上抛运动（阻力不变），为匀加速运动，依据公式得，
a+g= V0^2 / 2S =400/36=100/9
设在h处，物体的动能和重力势能相等
物体在h处的重力势能为mgh，
物体在h处的动能等于它由h处到18m处增加的重力势能和产生的热能，既m(a+g)(18-h)
可得等式，mgh=m(a+g)(18-h) ，解得，h≈9.5m

Answer 4

1.上升时。阻力产生的加速度为10/9m/s^2 所以 1/2mv^2+mgh+Wf(阻力做功）=1/2mv。^2 其中
v。=20m/s^2 因为动能与重力势能相同，所以1/2mv^2=mgh 所以2mgh+Wf=1/2mv。^2
f=am=10/9 m 所以2mgh+10/9 mh=1/2mv。^2 所以h=180/19
2.下降时。最高处为H mgH=1/2mv^2+mgh+Wf 动能与重力势能相同，所以mgH=2mgh+Wf
所以mgH=2mgh+10/9 mh 所以h=162/19

Answer 5

如果不考虑空气阻力，只在重力作用下，以20m /s 的初速度竖直向上抛出，那么先假设物体离地面高度为H时，物体的动能与重力势能相等，此时的速度设为V0.根据公式1有MGH=1/2MV^2和公式2：V^2-V0^2=2GH，解2元2次方程组，就可求得那时的高度和速度

Answer 6

∵1/2mvv0 －18f＝18mg∴ f＝10/9m
∵1/2mvv0 －fh=2mgh （∵mgh=1/2mv ）
代入v0 =20 米/秒 f=10/9m g=10米/秒.秒
得出 h=180/19米