∫e∧x*sin²xdx

我知道一个做法是把sin²x换成con2x.但是我下面的做法感觉每个步骤也对,但是和答案是不一样的不知道我这样做对不对... 我知道一个做法是把sin²x换成con2x.
但是我下面的做法感觉每个步骤也对,但是和答案是不一样的
不知道我这样做对不对
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toongci
2020-06-13 · TA获得超过1193个赞
知道小有建树答主
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解法没问题,是对的。
不过你最后应该是
2/5 e^x+1/5 e^xsin²x-1/5 e^xsin2x+C
可以验证一下
结果求导得
2/5 e^x+1/5 e^x sin²x+1/5 e^xsin2x-1/5e^xsin2x-2/5 e^xcos2x
=2/5 (sin²x+cos²x)e^x+1/5 e^xsin²x-2/5 (cos²x-sin²x)e^x
=e^xsin²x
追问
非常感谢你,我又🉑可了。嘻嘻(♡˙︶˙♡)
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