Question

∫e∧x*sin²xdx

我知道一个做法是把sin²x换成con2x.
但是我下面的做法感觉每个步骤也对，但是和答案是不一样的
不知道我这样做对不对

Answer 1

解法没问题，是对的。
不过你最后应该是
2/5 e^x＋1/5 e^xsin²x－1/5 e^xsin2x＋C
可以验证一下
结果求导得
2/5 e^x＋1/5 e^x sin²x＋1/5 e^xsin2x－1/5e^xsin2x－2/5 e^xcos2x
=2/5 (sin²x＋cos²x)e^x＋1/5 e^xsin²x－2/5 (cos²x－sin²x)e^x
=e^xsin²x

追问

非常感谢你，我又🉑可了。嘻嘻(♡˙︶˙♡)