Question

求解如图的数学题

Answer 1

（1）设an=q^(n-1),Sn=(1-q^n)/(1-q)
4Sn+2S(n+2)=2*3S(n+1)化为
4(q^n-1)+2(q^(n+2)-1)=6(q^(n+1)-1)（q不等于1）
即q^2-3q+2=0
解得q=1（舍去）或2
所以an=2^(n-1)
（2）c(2n-1)=a(2n-1)=4^(n-1)
c(2n)=b(2n)=2n
所以{cn}的前2n项和为
T(2n)=Σ(i=1,n)c(2i-1)+Σ(i=1,n)c(2i)
=(1-4^n)/(1-4)+n(n+1)
=4^n/3+n^2+n-1/3