Question

已知斜率为1的直线L过椭圆x²/3+y²/2＝1的右焦点F2,交椭圆于A与B两点 (1)弦长绝对值

已知斜率为1的直线L过椭圆x²/3+y²/2＝1的右焦点F2,交椭圆于A与B两点 (1)弦长绝对值AB＝ (2)S△abf1(F1为椭圆的左焦点)

Answer 1

y=x-1 2x^2+3(x-1)^2-6=0
5x^2-6x-3=0
x1+x2=6/5
x1x2=-3/5
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=96/25
(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=96/25
AB=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=8√3/5
Sabf1=F1F2*|(y1-y2)|/2
F1F2=2 S=4√6/5

望采纳 O(∩_∩)O谢谢

追问

好厉害

数学好就是不一样

追答

祝你开心！~

追问

谢谢你

追答

哦

追问

方程组是哪个？

追答

5x^2-6x-3=0
x1+x2=6/5
x1x2=-3/5

追问

那Y＝X-1
2x²+3(x-1)²-6＝0是求第一问的方程吗

追答

是的！

追问

可是2x²＋3(x-1)²-6＝0怎么得来的

追答

因为可以从题目得到y=x-1（斜率为1的直线） 再代入x²/3+y²/2＝1 然后化简之后就可以得到
2x^2+3(x-1)^2-6=0

追问

哦哦，我果然好笨::>_<::

追答

呵呵