已知x,y属于正实数,且x+y=xy-3,则xy的最小值为
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解:∵x,y属于正实数,有x+y≥2根号xy
有xy-3≥2根号xy
而xy=(根号xy)²
∴有
(根号xy)²-2根号xy-3≥0
即(根号xy+1)(根号xy-3)≥0→
根号xy≤-1(不可能),，或者根号xy≥3
xy≥9
因此，
xy的最小值为9
有xy-3≥2根号xy
而xy=(根号xy)²
∴有
(根号xy)²-2根号xy-3≥0
即(根号xy+1)(根号xy-3)≥0→
根号xy≤-1(不可能),，或者根号xy≥3
xy≥9
因此，
xy的最小值为9
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