如图，已知AB//CD,BE垂直AD，垂足为点E，CF垂直AD，垂足为F，并且AE=DF
如图，已知AB//CD,BE垂直AD，垂足为点E，CF垂直AD，垂足为F，并且AE=DF，求证：四边形BECF是平行四边形。...
如图，已知AB//CD,BE垂直AD，垂足为点E，CF垂直AD，垂足为F，并且AE=DF，求证：四边形BECF是平行四边形。
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∵AB∥CD，
∴∠A=∠D
∵BE⊥AD，CF⊥AD
又∵AE=DF，
∴⊿ABE≌⊿DCF
∴CF=BE
∵BE⊥AD，CF⊥AD
∴BE∥CF
∴BECF为平行四边形
∴∠A=∠D
∵BE⊥AD，CF⊥AD
又∵AE=DF，
∴⊿ABE≌⊿DCF
∴CF=BE
∵BE⊥AD，CF⊥AD
∴BE∥CF
∴BECF为平行四边形
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