Question

如图，已知在△ABC中，AB=AC,∠1=∠2.试说明：AD⊥BC,BD=DC

还有一道题目，我会加高悬赏。

如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其他线不再标注或使用其他字母），使AC=BD,并给出理由.你添加的条件是：----------。
理由是：





Answer 1

∵ AB=AC，∠1=∠2，且AD是公共边，
∴ 三角形ABD全等 三角形ACD
∴∠3=∠4， BD=CD
又∵ ∠3 + ∠4=180度
∴ ∠3=∠4=90度
∴ AD⊥ BC

第二题：
添加的条件是：∠C=∠D。
证明：
∵∠1=∠2，∠C=∠D
且AB边公用，
∴ 三角形 ABC全等 三角形ABD （角角边）
∴AC=BD

Answer 2

AB=AC,因此△ABC为等腰三角形。∠B=∠C。
∠1=∠2，AB=AC，因此△ABD与△ACD对称。∠3=∠4，BD=CD。
而∠3+∠4 = 180°，因此∠3=∠4=90°，因此AD⊥BC

Answer 3

∵AB＝AC
∠1＝∠2
AD＝AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD=CD,∠3＝∠4
∵∠3+∠4=180°
∴∠3=∠4=90°
∴AD⊥BC

Answer 4

ab=ac 角b=角c 三角形abd全等于三角形acd bd=bc 角3=角4 角3+角4=180度 所以角3=角4=90度 所以ad垂直bc
（2）角c=角d 角1=角2 ab=ba 三角形ABC全等于三角形abd 角角边

Answer 5

在三角形ABD和ACD中，AB=AC，AD=AD,角1等于角2,。所以两三角形全等。所以BD=CD.因为D为中点，所以AD垂直于BC。