Question

设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n), 则f'(0)等于多少

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

计算过程如下：

令g(x)=(x+1)(x+2).(x+n)

f(x)=x*g(x)

f'(x)=x'*g(x)+x*g'(x)

=g(x)+x*g'(x)

f'(0)=g(0)+0*g'(x)

=g(0)

=(0+1)*(0+2)*.(0+n)

=n!

扩展资料：

在函数中一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

Answer 3

f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n)
最后一个常数是1*2*....n=n!
其余的有含有x
f(x)=x(.....+n!)
(省略号的部份都含有x)
=.....n!x
(省略号的部份都含有x^2)
f'（x）=n!+......(省略号的部份都含有x)
f'（0）=n!