Question

已知空间中的两点坐标 怎样求过这两点的直线的参数方程

Answer 1

过点P，Q的直线的方向向量就是向量PQ

所以设P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，直线的方程就是：

(x－x1)/(x2－x1)＝(y－y1)/(y2－y1)＝(z－z1)/(z2－z1)

已知两点(x1,y1) (x2,y2) ，求直线的参数方程

令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t（t为参数）

得 x=(x2-x1)t+x1 

y=(y2-y1)t+y1

这就是直线的参数方程

A(1,0), M(π/6,√3π/6),代入上面的参数方程即得：  

x=(π/6-1) t+1 

y=√3π/6 t

扩展资料：

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标。

椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数。

双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数。

抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数。

直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数。

参考资料来源：百度百科-参数方程

Answer 2

过点P，Q的直线的方向向量就是向量PQ，所以设P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，直线的方程就是

(x－x1)/(x2－x1)＝(y－y1)/(y2－y1)＝(z－z1)/(z2－z1)

追问

参数方程...

追答

背景：
已知两点(x1,y1) (x2,y2) ，求直线的参数方程
令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t（t为参数）
得 x=(x2-x1)t+x1
y=(y2-y1)t+y1
这就是直线的参数方程

本题：A(1,0), M(π/6,√3π/6),代入上面的参数方程即得：
x=(π/6-1) t+1
y=√3π/6 t