直线y=ax+1与圆x^2+y^2=2的位置关系是

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度浩丽局妙
2020-01-26 · TA获得超过3万个赞
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两种方法。1

y=ax+1

x^2+y^2=2

两式连解,可得:

x^2+a^2x^2+2ax+1=2,即

(a^2+1)x^2+2ax-1=0

判别式△=4a^2+4(a^2+1)=8a^2+4>0

所以必有两个解,即直线与圆相交。

方法2.

圆心到直线的距离=1/√(a^2+1)<=1

而圆的半径=√2,

所以圆与直线相交。

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