已知数列an的各项为正数,其前n项和Sn满足Sn=((an+1)/2)^2,设bn=10-an

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第好蔺冬
2020-01-22 · TA获得超过3.1万个赞
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第一问,用an=Sn-S(n-1)去做,用其前n项和Sn满足Sn=((an+1)/2)^2带入就可以了。得到an-a(n-1)=2.所以数列an是
等差数列
,又因为a1=1.所以an=2n-1.

第二问,bn=10-2n+1=11-2n.这个其实是一个
等差数列
。首项为9,公差为-2.所以Tn=10n-n^2.然后就可以求出最大值了。

第三问,可以算得当0<n《5时,bn的值是正的。当n>5时,bn的值是负的。所以当0<n《5时,前n项和就等于10n-n^2。当当n>5时,前n项和就等于-(10n-n^2)+2S5
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